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在線播放:人教A版高中數學必修二第三章3.3.4兩條平行直線間的距離-山西省級優課

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視頻簡介:

人教A版高中數學必修二第三章3.3.4兩條平行直線間的距離-山西省級優課

視頻標簽:兩條平行,直線間的距離

所屬欄目:高中數學優質課視頻

視頻課題:人教A版高中數學必修二第三章3.3.4兩條平行直線間的距離-山西省級優課

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《§3.3.4兩條平行直線間的距離》教學設計 
教學目標:  
(一)知識目標 
讓學生理解兩條平行直線間的距離公式的推導過程 ,掌握兩條平行直線間的距離公式及其簡單應用. (二)能力目標  
通過推導公式方法的發現,培養學生觀察發現、分析歸納、抽象概括、數學表達 等基本數學思維能力. (三)情感目標 
引導學生用聯系與轉化的觀點看問題乐动体育投注app,體驗在探索問題的過程中的受挫感和成功感,培養合作意識和創新精神;同時感受數學的形式美與簡潔美乐动体育投注app,從而激發學習興趣. 
教學重點:兩條平行直線間的距離公式的推導. 教學難點:兩條平行直線間的距離公式的應用. 教學方法:探究研討法,講練結合法等. 課    型:新授課. 教學過程 
(一)復習回顧 點到直線間的距離 
已知點00(,)Axy,直線:0lAxByC. 
  
 
   
002
2
||
AxByCdAB

. 
 

y A.  x 
 
                    
             
                    
                            (二)探究新知 
1.兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長. 2.如何求解它們之間的距離? 
思考:(1)能否將平行直線間的距離轉化為點到直線的距離?    (2)如何取點,可使計算簡單? 
例:求平行線1l:2x-7y+8=0與2l:2x-7y-6=0的距離。 在2l上任取一點,例如P(3,0),P到1l的距離等于1l與2l的距離 
22
|23708|
141453
5353
2(7)d
 
即直線到直線的距離轉化為點到直線的距離 3.思考:任意兩條平行線的距離是多少呢? 過P點作一條直線l1且平行直線l,如下圖所示       
不妨假設在直線l1任取一點11(,)pxy,則有0010AxByC,點p到直線 
l的距離0022
2
||
AxByCdAB

212
2
||CCAB

. 
(注意:兩條直線方程x、y前面的系數對應相等.) (三)例題講解 
例.已知直線ll: 2780xy,直線l2:62110xy乐动体育投注app,判斷直線l1與l2是否 
1:0lAxByC 



12:0lAxByC 
 
                    
             
                    
                            平行?若平行求它們之間的距離. 
分析:根據兩條直線平行判定可得只需求得它們斜率相等即可判斷兩條直線是否平行.要求它們之間的距離,將兩條直線方程x、y前面的系數化成相等. 
解:1l的斜率127k,2l的斜率22
7k. 
因為12kk,所以12//ll  
將直線2l化為1
2703
xy,由兩條平行直線間的距離公式可得 
22
123|8|
23
33531595327
d. 
(四)課堂練習 
求下面兩條平行線間的距離: 
(1)2380xy,  46180xy
; (2)3410xy,     340xy. 解:由兩條平行直線間的距離公式可得 (1)22
|98|171713
1313
23d


. (2)22
|100|10
25
34d
. (五)小組討論 
直線 1l 過點A(3,0),直線 2l 過點B(0,4),12//ll ,用d表示 1l 到 2l 的距離,則d的取值范圍為 0,5 (六)課堂小結 
知識:(1)學習了兩條平行直線間的距離的定義.a.兩條平直線間的距離的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長度.b.兩條平行直線間的距離處處相等. 
(2)學習了兩條平行直線間的距離公式的推導及其應用. 
思想:在推導兩條平行直線間的距離的距離公式過程中運用的轉化的思想.即將幾何問題轉化為代數問題. (七)課后作業 
 
                    
             
                    
                            習題3.3    A組   9,10            B組   2,4  
板書設計 
3.3.1兩條平行直線間的距離 1.兩條平行直線間的距離的定義 2.例題講解 
 
3.課堂練習 4.總結

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