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在線播放:人教A版高中數學必修二第三章3.3.4兩條平行直線間的距離-安徽省優課

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視頻簡介:

人教A版高中數學必修二第三章3.3.4兩條平行直線間的距離-安徽省優課

視頻標簽:兩條平行,直線間的距離

所屬欄目:高中數學優質課視頻

視頻課題:人教A版高中數學必修二第三章3.3.4兩條平行直線間的距離-安徽省優課

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§3.3.4兩條平行直線間的距離                            
教學目標:  
(一)知識目標 
讓學生理解兩條平行直線間的距離公式的推導過程 乐动体育投注app,掌握兩條平行直線間的距離公式及其簡單應用. (二)能力目標  
通過推導公式方法的發現,培養學生觀察發現、分析歸納、抽象概括、數學表達 等基本數學思維能力. (三)情感目標 
引導學生用聯系與轉化的觀點看問題,體驗在探索問題的過程中的受挫感和成功感乐动体育投注app,培養合作意識和創新精神;同時感受數學的形式美與簡潔美,從而激發學習興趣. 
教學重點:兩條平行直線間的距離公式的推導. 教學難點:兩條平行直線間的距離公式的應用. 教學方法:探究研討法,講練結合法等. 教學過程 
(一)復習回顧 
1.兩點間的距離(PPT顯示)  
平面內兩點                 的距離     
2.點到直線間的距離(通過抽問回答補充的方式) 已知點00(,)Axy,直線:0lAxByC. 
  
 
   
002
2
||
AxByCdAB

. 
 

y A.  x 
),(,,222211yxPyxP)(22122121)()(yyxxPP
 
                    
             
                    
                             
-1- 
(二)探究新知 
過A點作一條直線l1且平行直線l,如下圖所示       
如何求解它們之間的距離? 
結論1:兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的公垂線段的長。 結論2:夾在兩條平行直線間的公垂線段的長處處相等。 
引例:0872:1yxl與04-72:2yxl平行么?如何求21ll,的距離?  0872:1yxl 
  04-72:2yxl    
公式推導:兩平行線0:11CByAxl與0:22CByAxl的距離是多少? 由學生寫推導過程,然后展示成果! 兩平行線間的距離是    d212
2
||CCAB

 
學生觀察兩直線的特點及總結公式特點 
(注意:兩條直線方程x、y前面的系數對應相等.) 
1:0lAxByC 



12:0lAxByC 



 
                    
             
                    
                             
-2- 
(三)例題講解 
例.已知直線ll: 2780xy,直線l2:62110xy,判斷直線l1與l2是否 平行?若平行求它們之間的距離. 
分析:根據兩條直線平行判定可得只需求得它們斜率相等即可判斷兩條直線是否平行.要求它們之間的距離,將兩條直線方程x、y前面的系數化成相等. 
解:l1的斜率k1= 27,l2的斜率k2= 2
7. 
因為k1= k2,所以l1平行l2. 
將直線l2化為1
2703
xy,由兩條平行直線間的距離公式可得 
22123|8|
23
33531595327
d. 
(四)鞏固練習 
1.求下面兩條平行線間的距離: 
(1)2380xy,  23180xy
; (2)3410xy,     186yx. 
  
鞏固公式,注意公式應用的條件  
(五)課時小結 
知識:(1)學習了兩條平行直線間的距離的定義.a.兩條平直線間的距離的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長度.b.兩條平行直線間的距離處處相等. (2)學習了兩條平行直線間的距離公式的推導及其應用. 
思想:在推導兩條平行直線間的距離的距離公式過程中運用的轉化的思想.即將幾何問題轉化為代數問題. (六)課后作業 
(1)復習今天所學知識. 
(2)必做題:教材P110 A組第9、10題      選做題:教材P110B組9 (3)預習下節課要學習的圓的方程. 
 
2
.10
19.
1313
10
.
132.DCBA
                    
             
                    
                             
-3- 
板書設計 
 
§3.3.4兩條平行直線間的距離 
(講授新課) 1. 兩條平行
直線間的距離的距離定義 2. 兩條平行
直線間的距離公式推導 
例題講解 練習鞏固 
(復習知識) 點到直線的距離公式 作業

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